Syarat Perlu dan Cukup Gelanggang Antikomutatif

Sifat antikomutatif gelanggang ditentukan oleh antikormitator xy+yx dengan x dan y anggota R. Penelaahan pada antikonutator dalam gelang gang semisederhana dan primitif membawa kepada syarat cukup suatu gelang gang bersifat antikomutatif. Selanjutnya, sifat-sifat radikal Jacobson diselidiki sehingga dapat ditunjukkan, bahwa eksistensi bilangan asli genap n(x, y) yang memenuhi 〖(xy+yx)〗^(n(xy))= xy+yx merupakan syarat perlu dan cukup gelanggang R antikomutatif.